Akcja Paczki rozpoczyna się w Warszawie. Były pilot, Karol Drewnicki, pozbawiony praw do wykonywania zawodu ze względu na wykrytą wadę serca, oprócz pilotowania samolotu i prowadzenia samochodu nie potrafi nic konkretnego. Zostaje więc taksówkarzem, aby zarobić na życie. Pewnego dnia podwozi tajemniczego człowieka, który w jego samochodzie celowo zostawia pakunek. Znajduje się w nim supernowoczesne urządzenie komputerowe. Karol otrzymuje propozycję dostarczenia urządzenia do Finlandii. Przyjmuje ofertę, nie do końca jednak udaje mu się wykonać zadanie. Adresata przesyłki, Hermman, odnajduje martwego z raną postrzałową w głowie. Czek, który Karol otrzymuje jako zapłatę Karol, okazuje się nieważny.